Sumário
Todos os esportes e jogos são, em última análise, baseados em uma combinação de matemática e lógica. Futebol, beisebol, tênis, xadrez e (em jogos de cartas) outros jogadores analisam os pontos estatisticamente fracos de seus adversários para desenvolver táticas e jogadas para atingi-los. Quando se trata de jogos de azar recreativos, a matemática pode ser uma ferramenta útil no desenvolvimento de estratégias básicas e avançadas para jogos de cassino on-line, como blackjack e roleta. Na mesa de pôquer, o conhecimento dos vários tipos de probabilidades de pôquer tem várias vantagens.
O ramo relevante da matemática, nesse caso, é chamado de teoria da probabilidade. Além de saber como jogar pôquer, os jogadores profissionais de pôquer on-line sabem como calcular a probabilidade de várias mãos ganharem em várias situações. Esta postagem detalha os dois tipos de teoria de probabilidade – clássica ou frequentista e bayesiana – e descreve como a inferência bayesiana, especificamente, pode aumentar suas chances de ganhar quando você joga pôquer on-line.
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O que é a teoria da probabilidade?
A teoria da probabilidade pode ser aplicada em uma grande variedade de domínios, desde cenários simples, como lançar dados ou moedas, até situações complexas, como eleições políticas, epidemias, especulação financeira, economia e muito mais. A base de tudo isso é a ideia de que os resultados contêm um fator aleatório, um elemento de chance além da capacidade de determinação ou controle de qualquer agente. Os jogadores de pôquer apreciarão prontamente esse conceito. Diferentemente de um jogo como o xadrez, em que os jogadores teoricamente têm informações completas (mesmo que apenas os jogadores mais habilidosos saibam como obtê-las e usá-las), o pôquer é um jogo de tomada de decisões estratégicas sob circunstâncias de informações incompletas em que o acaso desempenha um papel significativo.
Probabilidade clássica vs. inferência bayesiana
A inferência estatística é quando você analisa dados e tira conclusões com base em variações aleatórias. O tipo de inferência estatística com o qual a maioria das pessoas está familiarizada é conhecido como estatística clássica ou frequentista. Isso pressupõe que as probabilidades são baseadas na frequência com que determinados eventos aleatórios ocorrem em uma longa série de tentativas repetidas. O lançamento de dados é um bom exemplo. Se você lançar um dado de seis lados repetidamente durante um longo período, cada número tende a aparecer uma vez em seis (supondo, é claro, que o dado não seja ponderado para favorecer um resultado específico).
A filosofia por trás da estatística frequentista é que é possível obter certeza em abstrato fornecendo estimativas. Nesse caso, trata-se de uma certeza abstrata de que, em média, um dado rolará um seis uma vez em seis. O problema é que não se pode realmente confiar nessas informações para prever o resultado de um lançamento específico em uma mesa de dados, por exemplo.
A estatística bayesiana tem uma filosofia diferente. Em vez de tentar eliminar a incerteza, a inferência bayesiana tenta refinar a incerteza atualizando as crenças pré-existentes de um indivíduo sobre eventos aleatórios à medida que novos dados ou evidências a respeito deles vêm à tona. De acordo com essa teoria, a probabilidade é uma medida do grau de confiança que um indivíduo pode ter de que um evento específico – por exemplo, um oponente de pôquer que blefa no river – ocorrerá.
Moedas
Como exemplo, compare as estatísticas frequentistas e bayesianas. Digamos que você esteja jogando uma moeda e queira saber a probabilidade de a moeda dar cara. O que você não sabe é que, na verdade, está lançando uma moeda injusta – ela é ponderada para dar cara na maioria das vezes.
De acordo com a estatística frequentista, você lançaria a moeda repetidamente e mediria a frequência de longo prazo de ver uma cara. Eventualmente, você determina que essa moeda específica é estatisticamente certa de dar cara em uma determinada porcentagem do tempo. O importante é que sua crença na justiça das moedas em geral não conta.
Na estatística bayesiana, suas crenças contam. Antes de jogar a moeda, você pode acreditar que – com base em sua experiência pessoal e conhecimento geral – essa moeda é justa. Mas você a joga algumas vezes e ela continua dando cara, então você acha que talvez não seja uma moeda justa. Para testar a teoria, você a joga 500 vezes e o resultado é cara 400 vezes. Agora você está convencido de que é muito provável que essa moeda seja injusta. Em outras palavras, você atualizou racionalmente suas crenças pessoais sobre a situação com base em novas informações – uma escolha racional para atualizar uma crença que o ChatGPT não pode fazer.
Aplicando o pensamento bayesiano aos jogos de pôquer on-line
A probabilidade é extremamente importante no pôquer on-line, ajudando os jogadores a decidir se blefam, pagam, aumentam, passam ou apostam. Na prática, os dois tipos de teoria de probabilidade têm seu lugar no pôquer, mas a teoria bayesiana tem aplicações mais amplas.
Digamos que você esteja jogando Texas Hold’em e tenha uma quadra do mesmo tipo após o flop. De acordo com a teoria clássica de probabilidade, você pode ter certeza de que a probabilidade de um oponente vencer sua mão com um straight flush ou royal flush é de apenas 0,000015, portanto, você pode apostar com confiança – probabilidades que variam ligeiramente no Omaha, embora o princípio permaneça o mesmo.
O problema é que, no pôquer, as coisas raramente são tão claras assim, pois também é necessário levar em conta todas as ações anteriores de seus oponentes e atualizar sua opinião sobre a probabilidade das ações deles.
Digamos que a textura da mesa que você está jogando no momento esteja molhada e que haja um possível flush. Você acha que seu oponente pode ter o flush ou pode estar blefando. Você o coloca em uma faixa em que há 100 combinações possíveis de mãos com as quais ele poderia chegar ao river. Dessas combinações, 20 são flushes, 30 são combinações como top pair ou two pair, com as quais ele não apostaria ou blefaria, enquanto 50 são mãos estouradas que ele poderia usar para blefar. Eles então apostam R$ 500 em um pote de R$ 800. Você dá call?
As probabilidades do pote determinam que você precisa ganhar 28% das vezes para que um call valha a pena. Supondo que seu oponente aposte todas as 20 combinações de flush, ele terá que blefar com pelo menos outras oito combinações desse total de 50 mãos possíveis para blefar. Então, com que frequência seu oponente realmente puxa o gatilho em um blefe? Se você o observou e sabe que é, digamos, pelo menos 20% das vezes, então há uma probabilidade condicional de que ele blefe com pelo menos oito combinações. Isso é suficiente para que você faça o call, pois ganhará oito vezes em 28.
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Percebeu que esta postagem do blog não inclui nenhuma fórmula matemática? Isso se deve ao fato de que os cálculos reais de probabilidade bayesiana exigem treinamento avançado que vai além do escopo deste blog. Mas você pode aplicar o pensamento bayesiano ao seu jogo de pôquer imediatamente. Basta se registrar no BRABET e começar a jogar jogos a dinheiro e torneios de pôquer on-line com apostas e buy-ins adequados ao seu orçamento. Observe seus adversários, aplique o princípio da probabilidade condicional e veja seu jogo melhorar.
